JNVST 2023-24 : नवोदय प्रैक्टिस Daily Online Test Series 8 आज पब्लिश हो रहे इस लेख में दो महत्व की बातें हैं। पहला यह कि सीरीज पर नवोदय प्रवेश परीक्षा कक्षा 6 की तैयारी के लिए अंक गणित के 20 अति महत्वपूर्ण दिया जा रहा है । जो 29 अप्रैल 2023 को आयोजित होने वाली परीक्षा के पैटर्न पर अधारित है साथ ही साथ इसका स्तर भी इस वर्ष के बच्चों के हिसाब से है। दूसरी महत्वपूर्ण बात है कि आज से प्रत्येक वेब सीरीज के इस लेख के अन्दर परीक्षा की तैयारी से सम्बंधित अलग-अलग टिप्स (Tips) भी सम्मिलित रहेंगे, जो उस सीरीज से सम्बन्धित होंगे। आज के अंकगणित के लिए कुछ टिप्स निचे दिया जा रहा है-
आज का टिप्स :-
सामान्य स्तर या एवरेज स्तर के बच्चे जो गणित के प्रश्नों को हल करते समय किसी न किसी कारण (ओवर स्पीड, समय की कमी, घबराहट आदि) से प्रश्न गलत कर जाते हैं उनके लिए यहाँ पर उपाय दिया जा रहा है।
पहले 5 मिनट में पूरे 20 प्रश्नों को पढ़ लें। आप्सन न देखें।
पढ़ते हुए ऐसे प्रश्नों को छांटते रहें जिसे आप सही-सही हल कर सकते हैं या आपके लिए सरल है। ऐसे 10 से 13 प्रश्न होते हैं।
छांटे हुए प्रश्नों को सबसे पहले सही-सही हल करें। कोशिश करें कि कोई भी प्रश्न गलत न हो।
छांटे हुए 10 से 13 सरलतम प्रश्नों के हल हो जाने के पश्चात आप में बहुत कुछ आत्मविश्वास आ जाएगा, घबराहट खत्म हो जाएगा। इससे शेष 7 से 10 प्रश्न जो थोड़े कठिन स्तर के होते हैं वह भी आसानी से हल होने लगेंगे।
उपर्युक्त टिप्स का प्रयोग प्रैक्टिस के दौरान अवश्य करके देखें। आपको लाभ हो, तो इसे परीक्षा में भी अपनाएँ।
यह प्रैक्टिस सीरीज जवाहर नवोदय विद्यालय प्रवेश परीक्षा 2023-24 में कक्षा 6 वीं स्तर पर एडमिशन की तैयारी करने वाले विद्यार्थियों के लिए है। आज के नवीनतम प्रश्नों का शुरुआत करें कोई भी प्रैक्टिस में जल्दबाजी न करें। सभी प्रश्न हल करने के पश्चात निचे दिए गये Submit बटन दबाकर अपना रिजल्ट अवश्य देखें।
अगले एपिसोड 9 में भाषा परीक्षण अनुभाग के अनुच्छेद तथा उनपर प्रश्नों की तैयारी में हम लगे रहेंगे। हमारी इस लेख को अधिक से अधिक लोगों तक पहुंचा कर हमें प्रोत्साहित करने की जिम्मेदारी आप सभी की है। हमारी अधिकतम लोगों तक पहुंच आपकी अधिकतम सुविधाओं का स्रोत बने इसी आशा के साथ। कृपया ध्यान जरूर देवें।
नोट : इस ऐपिसोड का लिंक निचे दिया जा रहा है अपना प्रैक्टिस/तैयारी शुरू करें-
इस सीरीज के पिछले 1 से 5 एपिसोड में 80 प्रश्न पूरे नवोदय विद्यालय परीक्षा पैटर्न के अनुसार दिए गए हैं। ठीक उसी प्रकार एपिसोड 6 से 10 में भी 80 प्रश्न पूरे किए जाएंगे।
वेबसाइट पर नये आगन्तुकों को ध्यान में रखते हुए यहाँ शुरुआत से लेकर आज तक जारी किए गए सभी एपिसोड के लिंक लिस्ट का लिंक दिया जा रहा है दिया जा रहा है।
जवाहर नवोदय विद्यालय प्रैक्टिस हेतु वेब सीरीज का आज तीसरा एपिसोड जारी कर दिया गया है। इस वेब सीरीज को कक्षा 6 वीं स्तर पर प्रवेश के लिए आयोजित होने वाली जवाहर नवोदय विद्यालय प्रवेश परीक्षा 2023-24 की तैयारी के लिए उपयोगी एवं महत्वपूर्ण नवीनतम प्रश्नों के साथ तैयार किया गया है। विद्यार्थियों के लिए यह प्रैक्टिस पूर्णतः निःशुल्क है। हमारी संस्था Navodaya Study की इस पहल को सफल बनाने के लिए इस लेख को ज्यादा से ज्यादा शेयर जरूर करें।
“DAILY ONLINE TEST SERIES – 02” एवं “01” पर दिए गये मानसिक योग्यता के 40 प्रश्नों का आपने प्रैक्टिस नहीं किया है तो निचे सभी लिंक दिया जा रहा है । पहले भाग -01 एवं भाग – 02 पूरा कर लें तथा आज के एपिसोड – 03 में अंकगणित के 20 महत्वपूर्ण प्रश्न दिये गये हैं। इसे ध्यानपूर्वक हल करें।
पहली बार प्रैक्टिस करते हुए समय सीमा का विशेष ध्यान रखें। जल्दबाजी से बचें तथा अधिक समय न लें। सभी प्रश्न हल करने के पश्चात 20 वें प्रश्न के निचे दिए गये Submit बटन दबाकर अपना रिजल्ट अवश्य जांच कर लें।
सभी लिंक निचे दिया जा रहा है। एक-एक कर प्रैक्टिस करें –
पूरे देश भर में एकसाथ आयोजित होने वाली सैनिक स्कूल प्रवेश परीक्षा 2022 कक्षा 6 के लिए अब समय बहुत कम ही रह गए हैं। ऐसे समय में पूरी पुस्तक से परीक्षा उपयोगी प्रश्नों को छांटकर तैयारी करना मुश्किल है। इस काम को सरल बनाने के लिए हमरी “नवोदय स्टडी टीम” की ओर से यह पहला प्रयास शायद आपके कुछ काम आ जाए। थोड़े समय में अधिक तैयारी के लिए कुछ चयनित प्रश्नों की जरूरत होती है। हमारा यह प्रयास आपको पसंद आएगा। प्रश्नों का चयन करते समय पिछले वर्षों के परीक्षण पुस्तिकाओं का बारीकी से अध्ययन करके पाठ्यक्रम के अनुरूप यहाँ दिए गए 100 प्रश्न बिल्कुल नये प्रश्न तैयार किया गया है।
इस लेख में 100 प्रश्नों की प्रैक्टिस का अंतिम प्रश्न क्रमांक 81 से 100 तक 20 प्रश्न दिया है। इस श्रृंखला का यह पांचवाँ और अंतिम भाग आपकी तैयारी को मजबूत करेगी। आपकी सफलता की शुभकामनाओं के साथ।
यादि आप इस सीरीज के पिछले “भाग एक”, “भाग दो” तथा “भाग तीन” के प्रश्न क्रमांक 01 से 20, 21 से 40 तथा 41 से 60 का भी प्रैक्टिस करना चाहते हैं, तो यहाँ क्लिक करें
सभी प्रश्न हिन्दी/English माध्यम में दिया गया है। सभी प्रश्नों के उत्तर कुंजी 60 वें प्रश्न के बाद दिया गया है। ये प्रश्न नवोदय चयन परीक्षा के लिए भी उपयोगी है।
प्रश्न 81. किसी संख्या को 13 से विभाजित करने पर भागफल 7 आता है तथा एक दूसरी संख्या को 7 से विभाजित करने पर भागफल 11 आता है। संख्याओं का म.स. (HCF) है। When a number is divided by 13, the quotient is 7 and when another number is divided by 7 the quotient is 11. is the HCF of the numbers. (A) 13 (B) 7 (C) 11 (D) 1
प्रश्न 82. यदि चतुर्भुज ABCD में कोण A, B, C तथा D का मान क्रमश: 2x, 3x, 4x तथा 5x + y हो, तो y का मान होगा- If the angles A, B, C and D in a quadrilateral ABCD are 2x, 3x, 4x and 5x + y respectively, then the value of y will be- (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 10
प्रश्न 83. दो संख्याओं के म.स. (HCF) तथा ल.स. (LCM) का अनुपात 1 : 6 है। यह संख्याएँ निम्नलिखित में से कौन-सी “नहीं” हो सकती – The ratio of HCF and LCM of two numbers is 1 : 6. Which of the following “cannot” be these numbers? (A) 12, 18 (B) 10, 60 (C) 36, 216 (D) 18, 54
प्रश्न 84. 7644 का अभाज्य गुणनखंड क्या है – What is the prime factorization of 7644? (A) 2 × 2 × 3 × 7 × 7 × 13 (B) 2 × 2× 7 × 7 × 39 (C) 2 × 2 × 49 × 39 (D) 2 × 3 × 7 × 7 × 7 × 13
प्रश्न 85. 18 पेंसिल का मूल्य 14 पेन के मूल्य के बराबर है। कितनी पेन 45 पेंसिलों के मूल्य के बराबर होंगे- The cost of 18 pencils is equal to the cost of 14 pens. How many pens will be equal to the cost of 45 pencils? (A) 35 (B) 36 (C) 30 (D) 32
प्रश्न 86. 23 का 13% एवं 13 का 23% का योगफल होगा – The sum of 13% of 23 and 23% of 13 will be – (A) 5.98 (B) 36.36 (C) 36.00 (D) 1.00
प्रश्न 87. एक दुकानदार 10 कुर्सियों को अंकित मूल्य से 10% छूट में खरीद कर बेचते समय प्रत्येक कुर्सियों पर क्रमशः 1%, 2%, 3%, …….. 10% की छूट प्रदान करता है। इस सौदे में उसके लाभ का प्रतिशत है – A shopkeeper while buying and selling 10 chairs at 10% discount on marked price allows 1%, 2%, 3%, ……….. 10% discount on each of the chairs respectively. The percentage of his profit in this transaction is – (A) 4.5% (B) 5% (C) 5.5% (D) 10%
प्रश्न 88. दिए गए आकृतियों में कोणों के मापों का कौन सा अनुक्रम सही तरीके से मेल खाता है- Which of the following sequence of measures of angles in the given figures is correctly matched ?
प्रश्न 89. दो संख्याओं का अनुपात 12 : 21 है। यदि पहली संख्या को 9 तथा दूसरी संख्या को 6 से गुणा किया जाए तो, नया अनुपात होगा- The ratio of two numbers is 12 : 21. If the first number is multiplied by 9 and the second number by 6, the new ratio will be- (A) 9 : 6 (B) 6 : 9 (C) 6 : 7 (D) 7 : 6
प्रश्न 90. निम्न में से किस अभाज्य संख्या में 2 जोड़ कर भाज्य संख्या बनाया जा सकता है – Which of the following prime numbers can be added 2 form a composite number? (A) 89 (B) 51 (C) 41 (D) 91
प्रश्न 91. किसी कार्य को 10 दिन में पूरा करने के लिए 15 आदमी लगाया गया। यदि 7 दिन में काम आधे हुए हों तो, निर्धारित समय में काम पूरा कराने के लिए कितने आदमी और लगाया जाना चाहिए- 15 men were employed to complete a work in 10 days. If the work is half done in 7 days, then how many more men should be employed to complete the work in the stipulated time? (A) 15 (B) 20 (C) 25 (D) 35
निर्देश : निम्नलिखित तालिका में 6 व्यक्तियों के नाम तथा उनके द्वारा अर्जित आय तथा व्यय का विवरण दिया गया है। प्रश्न क्रमांक 92 से 96 तक के प्रश्नों के उत्तर देने के लिए तालिका को ध्यान पूर्वक अध्ययन कीजिए-
नाम/Name
आय/Profit
व्यय/Expense
ज्ञान/Dyan
300
225
करण/Daran
500
400
शिवा/Shiva
450
360
देव/Dev
150
110
जीवा/Jiva
350
275
रहिम/Rahim
250
175
प्रश्न 92. सबसे अधिक बचत कौन करता है – Who saves the most – (A) ज्ञान/Dyan (B) करण/Daran (C) जीवा/Jiva (D) रहिम/Rahim
प्रश्न 93. किन दो व्यक्तियों का बचत प्रतिशत एक समान (बराबर) है – Which two persons have the same percentage of savings? (A) करण – शिवा/Karan – Shiva (B) ज्ञान – करण/Gyan – Karan (C) देव – जीवा/Dev – Jiva (D) देव – रहिम/Dev – Rahim
प्रश्न 94. सबसे कम आय वाला व्यक्ति तथा सबसे अधिक आय वाला व्यक्ति के आय का अनुपात है – The ratio of the income of the person with the lowest income to that of the person with the highest income is– (A) 3 : 10 (B) 3 : 7 (C) 7 : 3 (D) 10 : 3
प्रश्न 95. सबसे अधिक बचत प्रतिशत किसका है- Who has the highest saving percentage? (A) ज्ञान/Gyan (B) करण/Karan (C) जीवा?Jiva (D) रहिम/Rahim
प्रश्न 96. सबसे कम तथा सबसे अधिक बचत करने वाले दोनों व्यक्तियों के बचत का अंतर है – The difference between the savings of the least and the highest savers is – (A) 40 (B) 25 (C) 60 (D) 50
प्रश्न 97. एक घड़ी को ₹ 90 में बेचने पर 25% की हानि होती है। 25% लाभ कमाने के लिए विक्रय मूल्य क्या होगा – There is a loss of 25% by selling a watch for ₹ 90. What will be the selling price to make 25% profit – (A) ₹ 112.5 (B) ₹ 150 (C) ₹ 156.25 (D) ₹ 125
प्रश्न 98. दो वस्तुओं के अंकित मूल्य का अनुपात 3 : 7 है। यदि पहले वस्तु 40% हानि पर तथा दूसरे वस्तु 30% लाभ पर बेचा जाए तो, इस सौदे में कुल लाभ या हानि का प्रतिशत होगा – There is a loss of 25% by selling a watch for ₹ 90. What will be the selling price to make 25% profit? (A) 9% लाभ/Profit (B) 10% हानि/Loss (C) 9% लाभ/Profit (D) 10% हानि/Loss
सैनिक स्कूल प्रवेश परीक्षा 2022 कक्षा 6 के लिए अब कुछ ही दिन शेष रह गए हैं। 2022-23 में सैनिक स्कूल में प्रवेश चाहने वाले विद्यार्थियों और उनके पालकों के लिए यह समय विशेष महत्वपूर्ण है। बच्चों की तैयारी अब लगभग पूर्ण हो चुकी है। अब का समय आधिकाधिक प्रैक्टिस करने का है। बारबार प्रैक्टिस से ही तैयारी का आकलन तथा कमियों को दूर किया जा सकता है।
आज इस लेख में सैनिक स्कूल गणित के प्रैक्टिस वाली 100 प्रश्नों की सीरीज का प्रश्न क्रमांक 61 से 80 तक के 20 प्रश्नों दिया जा रहा है। इस श्रृंखला का यह चौथा भाग आपकी तैयारी को थोड़ा और मजबूती प्रदान करेगी आशा है आपको पसंद आए।
यादि आप इस सीरीज के पिछले “भाग 1”, “भाग 2”, “भाग 3” तथा “भाग 5” का भी प्रैक्टिस करना चाहते हैं, तो यहाँ क्लिक करें –
सभी प्रश्न हिन्दी/English माध्यम में दिया गया है। सभी प्रश्नों के उत्तर कुंजी 80 वें प्रश्न के बाद दिया गया है। ये प्रश्न नवोदय चयन परीक्षा के लिए भी उपयोगी है।
सैनिक स्कूल 20 महत्वपूर्ण प्रश्न –
प्रश्न 61. 507, 273 तथा 234 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात कीजिए – Find the greatest common factor of 507, 273 and 234 – (A) 13 (B) 26 (C) 39 (D) 52
प्रश्न 62. एक घनाभ में भुजाओं की संख्या होती है – The number of sides in a cuboid is – (A) 6 (B) 12 (C) 16 (D) 24
प्रश्न 64. 1 से 100 के मध्य ऐसी कितनी संख्याएँ हैं, जिसके वर्गमूल का वर्गमूल एक पूर्णांक के रूप में प्राप्त हो – How many such numbers are there between 1 to 100, whose square root of square root is found as an integer? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
प्रश्न 65. 300 का तीन चौथाई के वर्गमूल को किसी संख्या में जोड़ने पर 300 प्राप्त होता है, वह संख्या है – Adding the square root of three fourth of 300 to a number gives 300, that number is – (A) 300 (B) 285 (C) 225 (D) 255
प्रश्न 66. नीचे दिए गए संख्या रेखा में A अपने स्थान से 6 आगे बढ़कर 9 स्थान पीछे चलता है। अब A किस स्थान पर है – In the number line given below, A moves 6 places ahead of his position and moves 9 places behind. Where is A now?
(A) 0 (B) -5 (C) 1 (D) -1
प्रश्न 67. एक मोबाइल को अंकित मूल्य में बेचने पर 7.5% लाभ होती है, यदि क्रय मूल्य 2400 हो, तो अंकित मूल्य ज्ञात करें – There is a profit of 7.5% on selling a mobile at the marked price, if the cost price is 2400, then find the marked price – (A) 2500 (B) 2550 (C) 2580 (D) 2600
प्रश्न 68. 34/5 किन दो संख्याओं के मध्य स्थित होगा – 34/5 will lie between which two numbers? (A) 17 और 18 (B) 6 और 7 (C) 4 और 5 (D) 3 और 4
प्रश्न 69. एक परीक्षा में 40 के पूर्णांक पर, राजू तथा रहीम के प्राप्तांक क्रमशः 23 अंक तथा 33 अंक है। राजू से रहीम का प्रतिशत अंक कितना अधिक है – In an examination rounding out 40, the marks obtained by Raju and Rahim are 23 marks and 33 marks respectively. What is the percentage marks of Rahim more than that of Raju? (A) 10% (B) 15% (C) 20% (D) 25%
प्रश्न 70. निम्न में से किन 3 भिन्नों का योगफल एक पूर्ण संख्या के रूप में प्राप्त होगा – The sum of which of the following 3 fractions will be obtained as a whole number – (i) 13/10 (ii) 8/5 (iii) 7/5 (iv)11/10 (A) (i), (ii), (iii) (B) (i), (ii), (iv) (C) (ii), (iii), (iv) (D) (i), (iii), (iv)
प्रश्न 71. 25 विभिन्न संख्याओं का औसत 16 है। उसमें से 22, 35 और 13 को छोड़कर पुनः औसत ज्ञात करने पर प्राप्त होगा। The average of 25 different numbers is 16. Out of that, excluding 22, 35 and 13 will be obtained after finding the average again. (A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
प्रश्न 72. एक धनात्मक पूर्णांक का किसी धनात्मक पूर्णांक से किस संक्रिया के अंतर्गत ऋणात्मक परिणाम प्राप्त हो सकता है – Under which operation a positive integer can get a negative result from a positive integer – (A) भाग / division (B) गुणन / multiplication (C) घटाना / Subtraction (D) जोड़ना / adding
प्रश्न 74. वह छोटी से छोटी संख्या क्या है, जो एक अंकीय सभी विषम संख्याओं से पूरी-पूरी विभाजित है – What is the smallest number which is exactly divisible by all the odd numbers in one digit? (A) 945 (B) 315 (C) 630 (D) 145
प्रश्न 75. जब 3447 को 22.5 से भाग दिया जाता है, तो भागफल प्राप्त होगा – When 3447 is divided by 22.5, the quotient will be – (A) 153.2 (B) 15.32 (C) 1532 (D) 1.532
प्रश्न 76. 3, 4, 5, 6 तथा 4, 5, 6, 7 की लघुत्तम समापवर्तक का अनुपात है – The ratio of L.C. M. of 3, 4, 5, 6 and 4, 5, 6, 7 is – (A) 1/6 (B) 1/7 (C) 5/6 (D) 3/7
प्रश्न 77. एक बस की चाल 72 किलोमीटर/घंटा है। बस 1 सेकंड में कितने मीटर चलती है – The speed of a bus is 72 km/h. How many meters does the bus travel in 1 second? (A) 2 मीटर (B) 12 मीटर (C) 1.2 मीटर (D) 20 मीटर
प्रश्न 78. एक वस्तु ₹54 प्रति दर्जन में बेचा जाता है। इसकी लागत ₹5 प्रति वस्तु है। प्रतिशत में हानि ज्ञात कीजिए – An article is sold for ₹ 54 per dozen. Its cost is ₹ 5 per item. Find the loss in percentage – (A) 6% (B) 8% (C) 10% (D) 12%
प्रश्न 80. वह छोटी-से-छोटी संख्या क्या है, जिससे 49, 62 तथा 87 को भाग देने पर क्रमशः 1, 2 और 3 शेषफल प्राप्त होता है – What is the least number which when divided by 49, 62 and 87 leaves remainder 1, 2 and 3 respectively? (A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 12
शिक्षा सत्र 2022-23 में सैनिक स्कूल कक्षा 6 में प्रवेश प्राप्त करने के लिए राष्ट्रीय परीक्षण एजेंसी (एनटीए) द्वारा 09.01.2022 (रविवार) को देश भर में स्थित विभिन्न परीक्षा केंद्रों पर अखिल भारतीय सैनिक स्कूल प्रवेश परीक्षा 2022 आयोजित करेगी। इस परीक्षा का एडमिट कार्ड Hall ticket पहले ही जारी हो चुका है।
300 अंकों की इस परीक्षा में गणित खण्ड से 150 अंकों के लिए 50 प्रश्न पूछे जाते हैं। इस लेख के माध्यम से सैनिक स्कूल गणित के अति महत्वपूर्ण 100 प्रश्नों की सीरीज को आगे बढ़ाते हुए प्रश्न क्रमांक 41 से 60 तक के 20 प्रश्नों के लिए इस श्रृंखला का यह तीसरा भाग आपकी प्रैक्टिस के लिए बहुत ही उपयोगी है तथा आशा है कि आपकी तैयारी में कुछ मददगार हो।
यादि आप इस सीरीज के पिछले “भाग 1”, “भाग 2”, “भाग 4” तथा “भाग 5” का भी प्रैक्टिस करना चाहते हैं, तो यहाँ क्लिक करें –
सभी प्रश्न हिन्दी/English माध्यम में दिया गया है। सभी प्रश्नों के उत्तर कुंजी 60 वें प्रश्न के बाद दिया गया है। ये प्रश्न नवोदय चयन परीक्षा के लिए भी उपयोगी है।
सैनिक स्कूल 20 महत्वपूर्ण प्रश्न –
प्रश्न 41. दो संख्याओं का गुणनफल 1352 है। यदि एक संख्या दूसरी का 1/8 है। छोटी संख्या जात कीजिए। The product of two numbers is 1352. If one number is 1/8 of the other. Enter the smaller number. (A) 26 (B) 2 (C) 8 (D) 13
प्रश्न 42. (कथन-1) अरेबिक संख्या पद्धति गुणनफल पर आधरित है। (कथन-2) रोमन संख्या पद्धति में संकेताक्षरों को जोड़ा तथा घटाया जाता है। (A) कथन-1 सत्य तथा कथन-2 असत्य है (B) दोनों कथन असत्य है (C) कथन-1 असत्य तथा कथन-2 सत्य है (D) दोनों कथन सत्य है The Arabic number system is based on the product. (Statement-2) In Roman numeral system, abbreviations are added and subtracted. (A) Statement-1 is true and Statement-2 is false (B) Both the statements are false (C) Statement-1 is false and Statement-2 is true (D) Both the statements are true
प्रश्न 43. एक कोण का माप समकोण का आधा है। इसके संपूरक कोण का माप होगा ? The measure of an angle is half of a right angle. What will be the measure of its supplementary angle? (A) 30° (B) 90° (C) 135° (D) 45°
प्रश्न 44. 422.15 – 1213.212 + 42.215 + 606.606 × 2 का मान क्या है ? What is the value of 422.15 – 1213.212 + 42.215 + 606.606 × 2? (A) 379.935 (B) 464.365 (C) 844.3 (D) 0
प्रश्न 45. 9.65 और 2.579 के अंतर से 2.263 और 3.521 के योग को घटाएं – Subtract the sum of 2.263 and 3.521 from the difference of 9.65 and 2.579 – (A) 1.287 (B) 1.305 (C) 2.705 (D) 1.35
प्रश्न 46. एक गोलाकार टंकी जिसकी व्यास 2.1 मीटर तथा ऊँचाई 3 मीटर है, और पानी से पूरा भरा हुआ है। टैंक में भरे हुए पानी लीटर में है। A circular tank whose diameter is 2.1 m and height is 3 m, and is completely filled with water. The water filled in the tank is in litres. (A) 10395 (B) 103950 (C) 1039.5 (D) 1039500
प्रश्न 47. निम्न आकृति की परिमाप ज्ञात कीजिए – Find the perimeter of the following figure –
प्रश्न 48. निम्न में से कौन-सा भिन्न सबसे छोटी है- Which of the following fraction is the smallest? (A) 5/8 (B) 13/20 (C) 23/40 (D) 3/4
प्रश्न 49. रुपये 2640 की राशि के लिए ब्याज के रूप में रुपये 165 पाने के लिए यदि समय 30 माह हो, तो वार्षिक साधारण ब्याज की दर होगा ? If the time taken to get Rs 165 as interest for an amount of Rs 2640 is 30 months, then the rate of simple interest per annum will be? (A) 5% (B) 2.5% (C) 6.25% (D) 3.5%
प्रश्न 50. 1/12 घण्टा, 1/4 घण्टा, 1/6 घण्टा, तथा 1/10 घण्टा। इन सभी का योग होगा- 1/12 hour, 1/4 hour, 1/6 hour, and 1/10 hour. The sum of all these will be- (A) 32 मिनट/Minute (B) 34 मिनट/Minute (C) 36 मिनट/Minute (D) 38 मिनट/Minute
प्रश्न 51. एक चतुर्भुज के कोण ABCD का अनुपात क्रमशः 1 : 4 : 2 : 5 है, यदि कोण D का मान 150° है, तो कोण A और C के माप का योग ज्ञात कीजिए। The ratio of angle ABCD of a quadrilateral is 1 : 4 : 2 : 5 respectively, if the value of angle D is 150°, then find the sum of the measures of angles A and C. (A) 90° (B) 60° (C) 150° (D) 180°
प्रश्न 52. निम्नलिखित में से कौन-सी रोमन संख्या गलत है ? Which of the following Roman numbers is incorrect? (A) MD (B) CX (C) DM (D) XC
प्रश्न 53. एक वृत्त का व्यास 14 से.मी. है, इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए – The diameter of a circle is 14 cm. Find its area – (A) 144 से.मी.2 (B) 154 से.मी.2 (C) 616 से.मी.2 (D) 304 से.मी.2
प्रश्न 54. एक आदमी अपने कुल यात्रा 180 कि.मी. का 1/3 भाग 45 किमी/घंटे, 1/5 भाग 72 किमी/घंटे, 1/6 भाग 90 किमी/घंटे तथा शेष भाग 60 किमी/घंटे पर पूरा करता है। उसकी औसत चाल लगभग है। A man covers his total journey 180 kms. It covers 1/3 part at 45 km/h, 1/5 part at 72 km/h, 1/6 part at 90 km/h and the remaining part at 60 km/h. His average speed is approx. (A) 72 किमी/घंटा km/h (B) 60 किमी/घंटा km/h (C) 90 किमी/घंटा km/h (D) 45 किमी/घंटा km/h
प्रश्न 55. जब 1313.13 को 13 से भाग दें, तो भागफल ज्ञात कीजिए। When 1313.13 is divided by 13, find the quotient. (A) 11.1 (B) 101.1 (C) 11.01 (D) 101.01
प्रश्न 56. संख्या N का वर्ग तथा N का अंतर N के 8 गुना के बराबर है, तो N का मान है- The square of a number N and the difference of N is equal to 8 times that of N, then the value of N is- (A) 16 (B) 10 (C) 8 (D) 9
प्रश्न 57. 22 मीटर लंबाई और 13 मीटर चौड़ाई की एक हॉल के फर्श 50 सेमी के वर्गाकार टाइल द्वारा ढका हुआ है। इस सड़क को बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली टाइलों की संख्या ज्ञात कीजिए – The floor of a hall of length 22 m and breadth 13 m is covered by 50 cm square tiles. Find the number of tiles used to build this road. (A) 1430 (B) 1140 (C) 1144 (D) 1340
प्रश्न 58. दो पूरक कोणों में एक कोण दूसरे का 1/4 है। दोनों कोणों में छोटे कोण का मान है- Among two complementary angles, one angle is 1/4 of the other. The value of the smaller of the two angles is (A) 18° (B) 72° (C) 36° (D) 45°
प्रश्न 59. 162 – 600 का 0.27 = ? 162 – 600 Of 0.27 = ? (A) 0 (B) 162 (C) 224 (D) 27
प्रश्न 60. मोनू, राजेश और रमन का कुल भार 82.65 किग्रा है। यदि मोनू और राजेश का भार 50.3 किग्रा तथा राजेश और रमन का भार 56.5 किग्रा है, तो राजेश का भार ज्ञात कीजिए । The total weight of Monu, Rajesh and Raman is 82.65 kg. If the weight of Monu and Rajesh is 50.3 kg and that of Rajesh and Raman is 56.5 kg, then find the weight of Rajesh. (A) 32.35 किग्रा kg (B) 26.15 किग्रा kg (C) 24.15 किग्रा kg (D) 30.35 किग्रा kg
यह प्रैक्टिस सीरीज सैनिक स्कूल प्रवेश परीक्षा 2022 को ध्यान में रखकर 09.01.2022 (रविवार) को आयोजित होने वाली कक्षा 6 वीं के लिए प्रवेश परीक्षा की तैयारी हेतु गणित के अति महत्वपूर्ण 100 प्रश्नों की श्रृंखला के रूप में तैयार किया जा रहा है। इस श्रृंखला का यह दूसरा भाग आपकी प्रैक्टिस के लिए बहुत ही उपयोगी सिद्ध होने वाली प्रश्नों को समावेश करके तैयार किया गया है।
आज के इस भाग में प्रश्न क्रमांक 21 से 40 तक कुल 20 प्रश्न दिया गया है। यादि आप इस सीरीज के पहले भाग के प्रश्न क्रमांक 01 से 20 का प्रैक्टिस नहीं किया है, तो यहाँ क्लिक करें “भाग एक” या इस टेस्ट अन्त में लिंक दिया गया है वहाँ से भी आप “भाग एक” में प्रवेश कर सकते हैं।
यादि आप इस सीरीज के पिछले “भाग 1”, “भाग 3”, “भाग 4” तथा “भाग 5” का भी प्रैक्टिस करना चाहते हैं, तो यहाँ क्लिक करें –
नोट – सभी प्रश्न हिन्दी/English माध्यम में दिया गया है। सभी प्रश्नों के उत्तर कुंजी 40 वें प्रश्न के बाद दिया गया है। ये प्रश्न नवोदय चयन परीक्षा के लिए भी उपयोगी है।
सैनिक स्कूल 20 महत्वपूर्ण प्रश्न –
श्याम, मोहित, रमन, रहिम और रोहित किसी कार्य को पूरा करने पर रु. 30118 मिले। आपस में समान रूप से बाँटने के बाद कितने रुपये बचे थे. Shyam, Mohit, Raman, Rahim and Rohit get Rs. 30118 found. How much money was left after dividing it equally amongst themselves. (A) रु. 623 (B) रु. 18 (C) रु. 8 (D) रु. 3
एक किसान बैक से ₹ 940 का ऋण साधारण ब्याज पर उतने ही वर्षों के लिए लिया जितनी ब्याज दर है। यदि उसने ₹ 235 का ब्याज ऋण अवधि के अंत में दिया, तो ब्याज दर कितनी थी ? A loan of ₹ 940 was taken from a Kisan Bank at simple interest for the same number of years as the rate of interest. If he paid an interest of ₹ 235 at the end of the loan tenure, what was the rate of interest? (A) 2.6 (B) 4.7 (C) 7 (D) 5
5 दर्जन केलों की कीमत 72 रुपये है। 20.40 रुपये में कितने केले खरीदे जा सकते हैं? The cost of 5 dozen bananas is Rs.72. How many bananas can be bought for Rs 20.40? (A) 72 (B) 17 (C) 27 (D) 37
एक वर्गाकार कागज जिसकी भुजा 15 से.मी. है, को बराबर दो भागों में काट कर दो आयत बना दिया जाता है। दोनों आयतों का परिमाप होगा – A square paper whose side is 15 cm. It is cut into two equal parts to form two rectangles. The perimeter of both the rectangles will be – (A) 60 से.मी. CM (B) 75 से.मी. CM (C) 90 से.मी. CM (D) 65 से.मी. CM
9 संख्याओं का औसत 15.15 है तथा 11 संख्याओं का औसत 17.65 है। सभी संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए? The average of 9 numbers is 15.15 and that of 11 numbers is 17.65. Find the average of all the numbers? (A) 16.161 (B) 16.0525 (C) 16.525 (D) 16.565
यदि 60 का 25% किसी संख्या के 15% के बराबर होता है, तो वह संख्या होगी – If 25% of 60 is equal to 15% of a number, then that number will be – (A) 100 (B) 75 (C) 85 (D) 90
एक आयताकार खेत के चारों ओर 5 तह में कांटे की तार लगाना है जिसकी लंबाई 40 मीटर और चौड़ाई 28 मीटर है तथा दूसरी 38 मीटर भुजा वाले वर्गाकार खेत के चारों ओर 4 तह में कांटे की तार लगाना है, तो कौन से खेत में कम कांटे की तार लगेगी और कितना। A barbed wire is to be installed in 5 folds around a rectangular field whose length is 40 meters and width is 28 meters and the barbed wire is to be installed in 4 folds around a square field of side 38 meters, then which field has less thorns? What wire will it take and for how much? (A) आयताकार, 88 मीटर rectangular, 88 m (B) आयताकार, 72 मीटर rectangular, 72 m (C) वर्गाकार, 88 मीटर square, 88 m (D) वर्गाकार, 72 मीटर square, 72 m
एक कमरे की चौड़ाई से.मी. में ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल 133 वर्ग मी, तथा लम्बाई 14 मी. है। Width of a room in cm Find the area whose area is 133 sq m and the length is 14 m. Is. (A) 1400 (B) 950 (C) 900 (D) 1330
एक त्रिभुज के तीनों कोणों का माप 60 60 60 है, त्रिभुज है- The measure of the three angles of a triangle is 60 60 60, the triangle is- (A) समकोण त्रिभुज right angled triangle (B) समबाहु त्रिभुज Equilateral triangle (C) अधिककोण त्रिभुज obtuse triangle (D) विषमबाहु त्रिभुज scalene triangle
A संख्या रेखा पर -12 के स्थान पर है तथा B, A से 3 स्थान कम पर है। B का स्थान है – A is at -12 position on the number line and B is 3 places less than A. B’s position is – (A) – 15 (B) – 9 (C) – 10 (D) – 14
एक शून्येत्तर पूर्ण संख्या और उसके दो उत्तरवर्ती का गुणनफल हमेशा होता है- The product of a non-zero whole number and its two successors is always: (A) 3 से विभाज्य divisible by 3 (B) 6 से विभाज्य divisible by 6 (C) एक सम संख्या an even number (D) उपर्युक्त सभी All of the above
एक आयताकार बगीचा 130 मी. लंबा और 110 मी. चौड़ा है। इसके बीच में 110 मी. लंबा और 90 मी. चौड़ा एक तरणताल है। शेष हिस्से का क्षेत्रफल है- A rectangular garden is 130 m. long and 110 m. is wide. 110 m in the middle of it. long and 90 m. There is a wide swimming pool. The area of the remaining part is- (A) 11700 वर्ग मी. sq. m. (B) 1430 वर्ग मी. sq. m. (C) 12100 वर्ग मी. sq. m. (D) 4400 वर्ग मी. sq. m.
एक राशि 3.5 साल में 7% की दर से रघ् 1837.5 का साधारण ब्याज देती है, राशि क्या है? A sum of money gives simple interest of Rs 1837.5 at the rate of 7% in 3.5 years, what is the amount? (A) ₹ 7050 (B) ₹ 5370 (C) ₹ 7500 (D) ₹ 7530
नीचे तालिका तीन व्यक्तियों के तीन महिनों का आय दर्शाया गया है। इस तालिका की जानकारी का प्रयोग कीजिए और निम्नलिखित के उत्तर दीजिए : किन तो व्यक्तियों का औसत आय अधिक है- The table below shows the income of three persons for three months. Use the information in this table and answer the following : Which of the following persons have higher average income? person……jan……february…….march A ………….350 ………180 ………. 350 B ………….610 ………150 ………. 110 C ………….190 ………490 ………. 180 (A) B और C, B and C (B) A और C, A and C (C) A और B, A and B (D) कोई नहीं, none
जब घड़ी 1 बजे का समय होता है, तो घंटा एवं मिनट के सुईयों का कोण मान होता है- When the time of the clock is 1 o’clock, then the angle value of the hour and minute hands is- (A) 15° (B) 45° (C) 60° (D) 30°
त्रिभुज A, B, C में कोण C का मान क्या होगा- What will be the value of angle C in triangle A, B, C? (A) 35° (B) 45° (C) 25° (D) 15°
8 से.मी. भुजा की एक घन को काटकर 8 घन से.मी. आयतन वाले कितने घन बनाए जा सकते हैं- 8 cm By cutting a cube of side 8 cubic cm. How many cubes of volume can be made- (A) 32 (B) 64 (C) 8 (D) 16
एक बड़े घन का भुजा 12 सेमी है। उसके सभी पृष्ठों को पॉलिस से रंगा गया है। इससे प्रत्येक 3 सेमी भाग के छोटे-छोटे घन काटे जाते हैं। कम-से-कम एक पृष्ठ में पॉलिस लगा हुआ कितने छोटे घन बनेंगे ? The side of a large cube is 12 cm. All its pages are painted with police. From this small cubes of 3 cm each are cut. How many small cubes will be made with at least one surface polished? (A) 26 (B) 27 (C) 1 (D) 54
रोमन अंक CDXCIX को अरबीक अंक में लिखिए – Write the Roman numeral CDXCIX in Arabic numeral – (A) 589 (B) 489 (C) 499 (D) 449
09.01.2022 (रविवार) को देश भर में सैनिक स्कूल प्रवेश परीक्षा 2022 आयोजित होने जा रही है। परीक्षा की तैयारी तथा सफलता के लिए बार-बार प्रैक्टिस होना बहुत ही जरूरी है। प्रैक्टिस का महत्व तब और अधिक बढ़ जाता है जब परीक्षार्थी मजबूती से तैयारी कर रहा हो तथा प्रैक्टिस पेपर परीक्षा उपयोगी हो।
ऐसे ही इस लेख में गणित भाग से संभावित 20 महत्वपूर्ण प्रश्नों को लेकर आएँ हैं। परीक्षार्थी इन प्रश्नों का तैयारी अच्छी तरह से कर लें तथा आने वाली परीक्षा के लिए मजबूती से तैयार रहें। यह प्रश्न नवोदय तैयारी करने वाले बच्चों के लिए भी बेहद उपयोगी है।
यादि आप इस सीरीज के पिछले “भाग 2”, “भाग 3”, “भाग 4” तथा “भाग 5” का भी प्रैक्टिस करना चाहते हैं, तो यहाँ क्लिक करें –
नोट – सभी प्रश्न हिन्दी/English माध्यम में दिया गया है। सभी प्रश्नों के उत्तर कुंजी 20 वें प्रश्न के बाद दिया गया है। ये प्रश्न नवोदय चयन परीक्षा के लिए भी उपयोगी है।
सैनिक स्कूल 20 महत्वपूर्ण प्रश्न –
प्रश्न 1. अंक 8, 3, 4, 1, 5 प्रत्येक का केवल एक बार प्रयोग करके लिखी जा सकने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी सम संख्या के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए- Find the difference between the largest and the smallest even number that can be written using the digits 8, 3, 4, 1, 5 each only once. (A) 71973 (B) 71856 (C) 72730 (D) 71730
प्रश्न 3. प्रत्येक संख्या को निकटतम सैकड़ा में पूर्णांकित करके गुणनफल 1234 × 567 का अनुमान लगाएं. Estimate the product 1234 × 567 by rounding each number to the nearest hundred. (A) 72000 (B) 600000 (C) 60000 (D) 720000
प्रश्न 4. एक कार्यालय में 15 कर्मचारियों का औसत वेतन 255 रुपये है तथा शेष 6 कर्मचारियों का 374 रुपये है। कार्यालय के सभी कर्मचारियों का औसत वेतन ज्ञात कीजिए- The average salary of 15 employees in an office is Rs 255 and that of remaining 6 employees is Rs 374. Find the average salary of all the employees of the office- (A) ₹ 299 (B) ₹ 298 (C) ₹ 289 (D) ₹ 288
प्रश्न 5. तीन संख्याएँ 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं और उनका ल.स. (L.C.M.) 300 है। उनका म.स. (H.C.F.) है. Three numbers are in the ratio 2 : 3 : 4 and their L.C.M. is 300. His H.C.F. is. (A) 25 (B) 50 (C) 35 (D) 30
प्रश्न 6. एक मैच में 6 खिलाड़ियों के रनों का औसत 37 है। यदि उनमें से 5 द्वारा बनाए गए रन क्रमशः 11, 37, 22, 50, तथा 44 हैं, तो छठवें खिलाडी़ द्वारा बनाए गए रन ज्ञात कीजिए। The average of runs of 6 players in a match is 37. If the runs scored by 5 of them are 11, 37, 22, 50, and 44 respectively, then find the runs scored by the sixth player. (A) 48 (B) 58 (C) 21 (D) 41
प्रश्न 7. गोलू अपने ₹ 100 का ₹ 25 खर्च करता है। देव अपने ₹ 150 का 1/6 खर्च करता है। गोलू और देव के खर्च का अनुपात है – Golu spends ₹ 25 of his ₹ 100. Dev spends 1/6 of his ₹ 150. The ratio of expenditure of Golu and Dev is – (A) 1 : 6 (B) 5 : 6 (C) 6 : 5 (D) 1 : 1
प्रश्न 11. पेड़ पर झूला बांधने के लिए प्रांजल ने 4 मीटर 25 सेंटीमीटर रस्सी लाया तथा उज्जवल ने 5.5 मीटर रस्सी लाया। कुल रस्सी की लंबाई ज्ञात कीजिए। To tie the swing on the tree, Pranjal brought 4 meters 25 cm rope and Ujjwal brought 5.5 meters rope. Find the total rope length. (A) 9.30 मीटर meters (B) 14.25 मीटर meters (C) 9.75 मीटर meters (D) 10.25 मीटर meters
प्रश्न 12. 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46 का औसत है- The average of 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46 is- (A) 25 (B) 26 (C) 25.5 (D) 26.5
प्रश्न 13. एक बस 6 घंटे में 35 किमी/घंटा की गति से एक निश्चित दूरी तय करता है। उसी दूरी को 4.2 घंटे में तय करने के लिए, उसे कितनी गति से यात्रा करनी चाहिए? A bus covers a certain distance in 6 hours at the speed of 35 km/h. At what speed should he travel to cover the same distance in 4.2 hours? (A) 45 कि.मी./घं km/h (B) 42 कि.मी./घं km/h (C) 55 कि.मी./घं km/h (D) 50 कि.मी./घं km/h
प्रश्न 14. यदि A का P% 36 है तथा B का P% 27 है, तो A और B के बीच संबंध ज्ञात कीजिए। If P% of A is 36 and that of B is 27, then find the relation between A and B. (A) 3A = 4B (B) A = B (C) 4A = 3B (D) 2A = 3B
प्रश्न 15. 6, 7 और 18 का लघुत्तम समापवर्त्य है- The least common common of 6, 7 and 18 is- (A) 121 (B) 144 (C) 126 (D) 108
प्रश्न 16. किसी संख्या के 2/3 वें के एक-चौथाई का एक तिहाई 16 है। उस संख्या का 25% कितना होगा ? One-third of one-fourth of 2/3 of a number is 16. What will be 25% of that number? (A) 72 (B) 48 (C) 192 (D) 288
प्रश्न 17. A किसी काम को 12 दिनों में कर सकता है और B उसी काम को 9 दिनों में कर सकता है। C की मदद से उन्होंने 3 दिनों में ही काम पूरा कर लिया। तो C अकेला उस कार्य को कितने दिनों में कर सकता है? A can do a piece of work in 12 days and B can do the same work in 9 days. With the help of C, he completed the work in 3 days. Then in how many days can C alone do the work? (A) 7 दिन days (B) 7.2 दिन days (C) 7.5 दिन days (D) 7.8 दिन days
प्रश्न 18. एक बाजार में औसतन 310 ग्राहक रविवार को और 217 अन्य दिन आते हैं। रविवार से शुरू होने वाले 31 दिन के महीने में ग्राहकों की औसत संख्या कितनी होगी ? An average of 310 customers visit a market on Sundays and 217 on other days. What will be the average number of customers in the 31 day month starting from Sunday? (A) 232 (B) 222 (C) 230 (D) 236
प्रश्न 19. आकृति में, वृत्त के अंदर वर्गों की संख्या का वृत्त के अंदर तारों की संख्या तथा त्रिभूजों की संख्या का वृत्त के अंदर की सभी आकृतियों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए. In the figure, find the ratio of the number of squares inside the circle to the number of stars inside the circle and the number of triangles to the number of all the figures inside the circle.
प्रश्न 20.एक बल्लेबाज 13वें मैच में शतक के स्कोर पर आउट हो जाता है और इस प्रकार उसका औसत 5 बढ़ जाता है। 13वें मैच से पहले उसका औसत ज्ञात कीजिए। A batsman gets out on the score of a century in the 13th match and thus increases his average by 5. Find his average before the 13th match. (A) 35 (B) 37 (C) 38 (D) 40
नवोदय प्रवेश परीक्षा कक्षा 6 में गणित के कुछ ऐसे प्रश्न पूछे जाते हैं जिसे देखने पर बहुत ही कठिन प्रकृति के लगते हैं। ऐसे प्रश्नों को हल करने के आसान और सही तरीके का जानकारी नहीं होने की स्थिति में बच्चे अक्सर उलझन में पड़ जाते है कि इसे हल कैसे करें। आज के इस पोस्ट में यहाँ इसी प्रकार के प्रश्न दिए जा रहे हैं तथा उसे आसानी से हल कैसे करें इसके सरल एवं आसान तरीके भी बताए जाएंगे। प्रश्न के हल देखे देखे बिना हल करने की कोशिश जरूर करें और नीचे दिए गए कमेंट बॉक्स पर अपने उत्तर का कमेन्ट करें।
यहाँ एक ही तरह के चार प्रश्न दिए जा रहे हैं तथा नीचे इनको हल करने के तरीके बताए जाएँगे। इन चार प्रश्नों के हल करने के तरीकों को देखने के बाद इस पैटर्न पर बनने वाली किसी भी प्रश्न को आप सहज ही हल कर पाएंगे यह हमारी दावा है।
प्रश्न 1. एक वस्तु को ₹ 500 में बेचने पर हानि होती है। यदि इस वस्तु को ₹ 700 में बेचा जाता, तो दुकानदार को पहले होने वाली हानि से तीन गुना लाभ होता। इस वस्तु का क्रय मूल्य क्या है? (A) ₹ 525 (B) ₹ 600 (C) ₹ 550 (D) ₹ 650
प्रश्न 2. एक वस्तु को ₹ 645 में बेचने पर लाभ होती है। यदि इस वस्तु को ₹ 465 में बेचा जाता, तो दुकानदार को पहले होने वाली लाभ से तीन गुना हानि होता। इस वस्तु का क्रय मूल्य क्या है? (A) ₹ 525 (B) ₹ 600 (C) ₹ 550 (D) ₹ 650
प्रश्न 3. एक वस्तु को ₹ 450 में बेचने पर हानि होती है। यदि इस वस्तु को ₹ 675 में बेचा जाता, तो दुकानदार को पहले होने वाली हानि से दो गुना लाभ होता। इस वस्तु का क्रय मूल्य क्या है? (A) ₹ 525 (B) ₹ 600 (C) ₹ 550 (D) ₹ 650
प्रश्न 4. एक वस्तु को ₹ 715 में बेचने पर लाभ होती है। यदि इस वस्तु को ₹ 520 में बेचा जाता, तो दुकानदार को पहले होने वाली लाभ से दो गुना हानि होता। इस वस्तु का क्रय मूल्य क्या है? (A) ₹ 525 (B) ₹ 600 (C) ₹ 550 (D) ₹ 650
ऊपर दिए गए चारों प्रश्न अलग-अलग जरूर हैं परन्तु एक जैसे पैटर्न पर हैं तथा इन्हें हल करने के लिए एक जैसे ही तरीके का प्रयोग करेंगे। प्रश्न की गहराई की समझ विकसित करने तथा सीखने को प्रभावी बनाने के लिए यहाँ पर चार तरह के प्रश्नों का समावेश किया गया है।
इन प्रश्नों में लाभ या हानि के अनुपात के आधार पर क्रय मूल्य ज्ञात करना है। प्रश्न क्रमांक 1 पर गौर करें – वस्तु को ₹ 500 में बेचने पर हानि होती है तथा ₹ 700 में बेचने पर हानि के 3 गुना लाभ होती है। इसका मतलब है लाभ और हानि का अनुपात 1 : 3 होगा। तथा इन दो अनुपातों का योग 1 + 3 = 4 होगा। (नोट – यहाँ के इस बात को याद जरूर रखें।) तो चलिए इन चार प्रश्नों के हल किस तरह से करें इस बारे में बात करते हैं-
प्रश्न क्रमांक 1 का हल –
पहले प्रश्न के अनुसार – हानि का मूल्य = 500 लाभ का मूल्य = 700 हानि तथा लाभ के अनुपात का योग (1 : 3) 1 + 3 = 4
अब हल कैसे करें –
हानि वाले मूल्य और लाभ वाले मूल्य का अंतर निकालें
इस अन्तर को हानि तथा लाभ के अनुपात के योग से भाग करें
प्राप्त भागफल को (प्रश्न के पहले मूल्य) हानि के मूल्य में जोड़ने पर क्रय मूल्य प्राप्त हो जाएगा यही इसका उत्तर होगा। (नोट – प्रश्न में पहला मूल्य हानि के मूल्य होने पर जोड़ने तथा लाभ के मूल्य होने पर घटाने होंगे। दूसरे प्रश्न के हल से आप इसे अच्छी तरह समझ पाएंगे।)
दूसरे प्रश्न के अनुसार – लाभ का मूल्य = 645 हानि का मूल्य = 465 लाभ तथा हानि के अनुपात का योग (1 : 3) 1 + 3 = 4
अब हल कैसे करें –
लाभ वाले मूल्य और हानि वाले मूल्य का अंतर निकालें
इस अन्तर को लाभ तथा हानि के अनुपात के योग से भाग करें
प्राप्त भागफल को (प्रश्न के पहले मूल्य) लाभ के मूल्य में घटाने पर क्रय मूल्य प्राप्त हो जाएगा यही इसका उत्तर होगा। (नोट – प्रश्न में पहला मूल्य लाभ के मूल्य होने पर घटाया जाएगा)
हल देखें –
प्रश्न क्रमांक 3 का हल –
तीसरे प्रश्न के अनुसार – हानि का मूल्य = 450 लाभ का मूल्य = 675 हानि तथा लाभ के अनुपात का योग (1 : 2) 1 + 2 = 3 (यहाँ अनुपात पर गौर करें प्रश्न में दो गुना लाभ होने की बात है इस लिए 1 : 2 आएगा)
अब हल कैसे करें –
हानि वाले मूल्य और लाभ वाले मूल्य का अंतर निकालें
इस अन्तर को हानि तथा लाभ के अनुपात के योग से भाग करें
प्राप्त भागफल को (प्रश्न के पहले मूल्य) हानि के मूल्य में जोड़ने पर क्रय मूल्य प्राप्त हो जाएगा यही इसका उत्तर होगा। (नोट – प्रश्न में पहला मूल्य हानि के मूल्य होने पर जोड़ा जाएगा)
हल देखें –
प्रश्न क्रमांक 4 का हल –
चौथे प्रश्न के अनुसार – लाभ का मूल्य = 715 हानि का मूल्य = 520 लाभ तथा हानि के अनुपात का योग (1 : 2) 1 + 2 = 3 (यहाँ अनुपात पर गौर करें प्रश्न में दो गुना लाभ होने की बात है इसलिए 1 : 2 आएगा)
अब हल कैसे करें –
लाभ वाले मूल्य और हानि वाले मूल्य का अंतर निकालें
इस अन्तर को लाभ तथा हानि के अनुपात के योग से भाग करें
प्राप्त भागफल को (प्रश्न के पहले मूल्य) लाभ के मूल्य में घटाने पर क्रय मूल्य प्राप्त हो जाएगा यही इसका उत्तर होगा। (नोट – प्रश्न में पहला मूल्य लाभ के मूल्य होने पर घटाया जाएगा)
नवोदय जैसे प्रवेश परीक्षा में कुछ ऐसे प्रश्न पूछे जाते हैं जिसमें बच्चे अक्सर उलझन में पड़ जाते है कि इसे हल कैसे करें। हम यहाँ इसी प्रकार के कुछ प्रश्न दे रहे हैं तथा उसे आसानी से हल करने की तरीके भी बताएंगे। पोस्ट को अंत तक जरूर पढ़े, और अंत में कमेंट बॉक्स पर कमेंट जरूर करें।
प्रश्न 1 – 1 से 250 के मध्य ऐसी कुल कितनी संख्याएँ हैं, जो 3 तथा 7 से पूरी-पूरी विभाजित हो। (A) 118 (B) 11 (C) 25 (D) 107
प्रश्न 2 – 1 से 250 के मध्य ऐसी कुल कितनी संख्याएँ हैं, जो 3 या 7 से पूरी-पूरी विभाजित हो। (A) 118 (B) 11 (C) 25 (D) 107
ऊपर दिए गए दोनों प्रश्न एक जैसे जरूर लग रहे हैं किंतु इसे ध्यान पूर्वक पढ़ने पर दोनों प्रश्न के हल अलग-अलग तरीके से किए जाएंगे और उत्तर भी अलग-अलग आएंगे। गौर करने वाली बात यह है कि दिए गए प्रश्नों के पहले प्रश्न में 3 तथा 7 से पूरी-पूरी विभाजित होने वाली संख्याओं के बारे में पूछा गया है मतलब यह कि ऐसे कितनी संख्याएँ हैं, जो 3 तथा 7 दोनों से साथ-साथ विभाजित हो (3 से भी विभाजित हो तथा वही संख्या 7 से भी विभाजित हो) जबकि दूसरे प्रश्न में पूछा गया है कि दिए गए प्रश्नों में ऐसे कुल कितने संख्याएँ हैं, जो या तो 3 से या तो 7 से भाग चला जाए (यहाँ दोनों संख्या से साथ-साथ विभाजित होने की बात नहीं है) तो चलिए इन दोनों प्रश्नों के हल किस तरह से करें इस बारे में बात करते हैं-
प्रश्न क्रमांक 1 का हल –
पहले प्रश्न में 1 से 250 के मध्य 3 तथा 7 से पूरी-पूरी विभाजित होने की बात कही गई है मतलब यह है कि हल करने से पहले यह बात समझ लेना चाहिए कि हमें ऐसी संख्याओं को ढूंढना है जो 3 तथा 7 दोनों संख्याओं से विभाजित होने वाली संख्या हो।
सबसे पहले हम 3 और 7 का ल.स. (LCM) निकाल लेंगे। 3 और 7 का ल.स. (LCM) होगा 21
3 और 7 के ल.स. (LCM) 21 से 250 को विभिजित करना (भाग देना) है।
जो भी भागफल पूर्णांक में होगा वही इस प्रश्न का उत्तर होगा।
दूसरे प्रश्न में 1 से 250 के मध्य 3 या 7 से पूरी-पूरी विभाजित होने वाली संख्या की बात कही गई है मतलब यह है कि हमें ऐसी संख्याओं को ढूंढना है जो 3 से या तो 7 से विभाजित होने वाली संख्या हो।
इस प्रश्न को चार स्टेप में हल करना होगा-
पहला स्टेप – हम 3 से भाग जाने वाली कुल संख्या निकालने के लिए 250 को 3 विभिजित करेंगे (भाग देंगे)
जो भी भागफल पूर्णांक में होगा 1 से 250 के मध्य उतने ही संख्याएँ 3 से विभिजित होंगे।
दूसरा स्टेप – हम 7 से भाग जाने वाली कुल संख्या निकालने के लिए 250 को 7 विभिजित करेंगे (भाग देंगे)
जो भी भागफल पूर्णांक में होगा 1 से 250 के मध्य उतने ही संख्याएँ 7 से विभिजित होंगे।
स्टेप 1 तथा स्टेप 2 को जोड़ लेंगे।
(ध्यान रहे यहाँ हमें सही उत्तर प्राप्त नहीं हुआ है क्योंकि कुछ ऐसी संख्याएं हैं जो 3 तथा 7 दोनों से विभाजित होती है और उसकी गिनती 3 से विभाजित होने वाली संख्या तथा 7 से विभाजित होने वाली संख्या दोनों में हो चुकी है ऐसे संख्याओं को हमें फिर से ज्ञात करना है तथा 3 एवं 7 से भाग जाने वाली कुल संख्याओं के योग से घटाना (हटाना/निकलना/अलग करना) है तभी सही उत्तर प्राप्त होगा।
तीसरा स्टेप
3 और 7 दोनों से साथ-साथ भाग जाने वाली संंख्या निकालने के लिए सबसे पहले हम 3 और 7 का ल.स. (LCM) निकाल लेंगे। 3 और 7 का ल.स. (LCM) होगा 21
3 और 7 के ल.स. (LCM) 21 से 250 को विभिजित करना (भाग देना) है।
जो भी भागफल पूर्णांक में होगा 1 से 250 मध्य उतने ही संख्याएँ 3 और 7 दोनों से साथ-साथ भाग जाने वाली संंख्याएँ होंगे।
चौथा स्टेप
3 से विभिजित कुल संख्याएँ + 7 से विभिजित कुल संख्याएँ – 3 तथा 7 से विभिजित कुल संख्याएँ = 3 या 7 से विभिजित संंख्याएँ (उत्तर)
